DECUONG.VN Chia Sẻ Cương Ôn Luyện Thi Các Lớp

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 mang đến cho các bạn 7 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều gợi ý tham khảo, củng cố kiến thức làm quen với cấu trúc đề thi. Hãy cùng tôi tham khảo bài viết dưới đây.

Bài 1 (2,5 điểm)

          Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1 và đường thẳng Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

  1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q).
  2. Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác OAB,

Bài 2 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

          Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.

Bài 3 (4,0 điểm)

          Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng  A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.

  1. Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.
  2. Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB
  3. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.

Bài 4. (1,0 điểm) Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1

Chứng minh Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 1:

a. Hoành độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của phương trình:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

b. Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và )Q). Tính diện tích tam giác OAB.

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Câu 2:

Gọi số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu là x, y (Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1, chi tiết máy)

Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy nên ta có phương trình:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Vì đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy, nên ta có phương trình:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Vậy trong tháng đầu, số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được lần lượt là: 360 và 500.

Câu 3:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

a. Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.

Ta có Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Nên 4 điểm E, F, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BF, suy ra tứ giác BMFE nội tiếp.

b. Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Nên F là trực tâm, suy ra Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.

Ta có:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Câu 4:

Ta có:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

CMTT:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Mặt khác:

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Từ (1) và (2) Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Dấu “=” xảy ra khi Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 – 7x + 2 = 0

b) x4 – 5x + 4 = 0

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x2/4

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 - x1x2 = 13

Bài 4: (1 điểm) Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.

c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC.

d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) 3x2 – 7x + 2 = 0

Δ= 72 -4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 ⇒ √Δ = 5

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}

b) x4 - 5x2 + 4 = 0

Đặt t = x2 ≥ 0 , ta có phương trình:

t2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)

t1 = 1 (nhận) ; t2 = 4 (nhận)

với t = 1 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1

với t = 4 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2

Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( √5; -1)

Bài 2:

a) Tập xác định của hàm số: R

Bảng giá trị:

x -4 -2 0 2 4
y = x2 / 4 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 / 4 là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Với x = 4, ta có: y = x2/4 = 4 ⇒ A (4; 4)

Với x = 2, ta có y = x2/4 = 1 ⇒ B ( 2; 1)

Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = ax + b

Đường thẳng đi qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b

Đường thẳng đi qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b

Ta có hệ phương trình

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = 3/2 x - 2

Bài 3:

a) Δ' = m2 - (-4m - 4) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

x12 + x22 -x1 x2 = (x1 + x2 )2 - 3x1 x2 = 4m2 + 3(4m + 4)

Theo bài ra: x12 + x22 - x1 x2=13

⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0

Δm = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ √(Δm ) = 4√10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy với Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 thì phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 - x1 x2 = 13

Bài 4:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )

⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)

Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m2 )

Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2 nên ta có phương trình:

(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70

⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70

⇔ x2 + 7x + 10 = x2 + 3x + 70

⇔ 4x = 60

⇔ x = 15

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m

Chiều dài của hình chữ nhật là 18m

Bài 5:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

👉 Trên đây, tôi đã giới thiệu tới các bạn Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có đáp án. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu lớp 9 khác như: Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 7 và các dạng Đề thi học kì 2 lớp 9 ... Chúc các bạn thi tốt.

@if (!string.IsNullOrEmpty(Model.UrlShopee)) {
}