Tổng hợp đề thi HK2 Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường THPT và sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Các đề thi HK2 Toán 12 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi buổi thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được cập nhật sau đó giúp bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án.
Câu 1(NB): Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
A. C210C102. B. A210A102.
C. 102102. D. A810A108.
Câu 2(TH): Cho mặt cầu có diện tích bằng 34πa234πa2, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
A. aa. B. 3a3a.
C. a√3a3. D. a√34a34.
Câu 3(NB): Nghiệm của phương trình log2(x−1)=3log2(x−1)=3 là
A. x=9x=9. B. x=7x=7.
C. x=5x=5. D. x=10x=10.
Câu 4(NB): Gọi l,h,rl,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh SxqSxq của hình nón là:
A. Sxq=13πr2hSxq=13πr2h.
B. Sxq=πrhSxq=πrh.
C. Sxq=2πrlSxq=2πrl.
D. Sxq=πrlSxq=πrl.
Câu 5(NB): Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên [a;b][a;b]. Gọi DD là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x), trục hoành và các đường thẳng x=ax=a, x=b(a<b)x=b(a<b). Diện tích của DD được cho bởi công thức nào sau đây?
A. S=b∫af(x)dxS=∫abf(x)dx.
B. S=πb∫af2(x)dxS=π∫abf2(x)dx.
C. S=a∫bf(x)dxS=∫baf(x)dx.
D. S=b∫a|f(x)|dxS=∫ab|f(x)|dx.
Câu 6(TH): Tính tích phân I=2∫0(2x+1)dxI=∫02(2x+1)dx
A. I=6I=6. B. I=4I=4.
C. I=2I=2. D. I=5I=5.
Câu 7(TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−12x+1y=x−12x+1 trên đoạn [1;2][1;2] là
A. 2323. B. −2−2.
C. 1515. D. 00.
Câu 8(TH): Cho khối nón có bán kính đáy r=√3r=3 và chiều cao h=4h=4. Tính thể tích VV của khối nón đã cho.
A. V=12πV=12π.
B. V=4πV=4π.
C. V=16π√33V=16π33.
D. V=16π√3V=16π3.
Câu 9(NB): Rút gọn biểu thức P=x12.8√xP=x12.x8 (với x>0x>0).
A. x58x58. B. x116x116.
C. x4x4. D. x516x516.
Câu 10(NB): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(−3;4)A(−3;4) và B(5;6)B(5;6). Trung điểm của đoạn thẳng ABAB có tọa độ là
A. (5;1)(5;1).
B. (1;5)(1;5).
C. (4;1)(4;1).
D. (8;2)(8;2).
Câu 11(NB): Cho a là số thực dương khác 1. Tính I=logaa2I=logaa2.
A. I=2I=2.
B. I=12I=12.
C. I=−12I=−12.
D. I=−2I=−2.
Câu 12(NB): Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 2a2a. Thể tích cúa khối chóp đã cho bằng:
A. 2a32a3. B. 4a34a3.
C. 23a323a3. D. 43a343a3.
Câu 13(NB): Cho đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số đồng biến trên khoảng
A. (0;2)(0;2). B. (1;5)(1;5).
C. (2;+∞)(2;+∞). D. (−∞;0)(−∞;0).
Câu 14(NB): Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 22. B. 00.
C. 55. D. 11.
Câu 15(NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):3x−z+2=0(P):3x−z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)(P)?
A. ⃗n=(3;−1;2)n→=(3;−1;2).
B. ⃗n=(3;0;−1)n→=(3;0;−1).
C. ⃗n=(−1;0;−1)n→=(−1;0;−1).
D. ⃗n=(3;−1;0)n→=(3;−1;0).
Câu 16(TH): Đồ thị của hàm số y=−x4−3x2+1y=−x4−3x2+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu
A. 0. B. 1.
C. -1. D. -3.
Câu 17(TH): Thể tích khối trụ có đường cao bằng 4a4a, đường kính đáy bằng aa là
A. πa33πa33. B. πa3πa3.
C. 2πa32πa3. D. 4πa34πa3.
Câu 18(NB): Cho cấp số cộng (un)(un) có u1=3,u3=11u1=3,u3=11. Công sai dd bằng
A. 77. B. 22.
C. 33. D. 44.
Câu 19(TH): Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+3)2(x−2)3,∀x∈Rf′(x)=x(x+3)2(x−2)3,∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 11. B. 44.
C. 22. D. 33.
Câu 20(NB): Tính đạo hàm của hàm số y=2xy=2x.
A. y′=x.2x−1ln2y′=x.2x−1ln2.
B. y′=2xln2y′=2xln2.
C. y′=2xln2y′=2xln2.
D. y′=x.2x−1y′=x.2x−1.
Câu 21(TH): Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2f(x)=x2 là
A. F(x)=x33+CF(x)=x33+C.
B. F(x)=x3+CF(x)=x3+C.
C. F(x)=x+CF(x)=x+C.
D. F(x)=2x+CF(x)=2x+C.
Câu 22(NB): Tập xác định của hàm số y=(x−1)15y=(x−1)15 là
A. (0;+∞)(0;+∞).
B. (1;+∞)(1;+∞).
C. R∖{1}R∖{1}.
D. [1;+∞)[1;+∞).
Câu 23(TH): Thể tích của khối lập phương cạnh 2a2a bằng
A. 8a38a3.
B. 6a36a3.
C. a3a3.
D. 2a32a3.
Câu 24(TH): Cho số phức z=2−3iz=2−3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của zz là
A. (2;−3)(2;−3).
B. (−2;−3)(−2;−3).
C. (−2;3)(−2;3).
D. (2;3)(2;3).
Câu 25(TH): Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm I(1;1;1)I(1;1;1) và A(1;2;3)A(1;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
A. (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5.
B. (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=29(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=29.
C. (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5.
D. (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=25(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=25.
Câu 26(NB): Số phức liên hợp của z=4+3iz=4+3i là
A. ¯¯¯z=4−3iz¯=4−3i.
B. ¯¯¯z=3−4iz¯=3−4i.
C. ¯¯¯z=3+4iz¯=3+4i.
D. ¯¯¯z=−3+4iz¯=−3+4i.
Câu 27(NB): Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−3x−1y=x−3x−1 có phương trình là
A. x=1x=1.
B. y=0y=0.
C. y=5y=5.
D. y=1y=1.
Câu 28(NB): Môdun của số phức z=4−3iz=4−3i bằng
A. 55. B. 2525.
C. 11. D. 77.
Câu 29(TH): Cho hàm số y=ax−bx−1y=ax−bx−1 có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a<b<0a<b<0.
B. b<a<0b<a<0.
C. b<0<ab<0<a.
D. 0<b<a0<b<a.
Câu 30(TH): Cho tích phân I=4∫0x√x2+9dxI=∫04xx2+9dx. Khi đặt t=√x2+9t=x2+9 thì tích phân đã cho trở thành
A. 5∫3t2dt∫35t2dt. B. 4∫0tdt∫04tdt.
C. 5∫3tdt∫35tdt. D. 4∫0t2dt∫04t2dt.
Câu 31(VD): Một hình trụ có bán kính đáy là 33cmcm, chiều cao là 55cmcm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
A. 24πcm224πcm2. B. 48πcm248πcm2.
C. 16πcm216πcm2. D. 45πcm245πcm2.
Câu 32(VD): Tìm tập xác định của hàm số y=log2020(3x−x2)y=log2020(3x−x2).
A. D=(−∞;0)∪(3;+∞)D=(−∞;0)∪(3;+∞).
B. D=(0;+∞)D=(0;+∞).
C. D=RD=R.
D. D=(0;3)D=(0;3).
Câu 33(VD): Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên sau đây.
Hỏi phương trình 2f(x)−5=02f(x)−5=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 00. B. 33.
C. 11. D. 22.
Câu 34(VD): Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A,B,C,DA,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y=−x3+3x2+2y=−x3+3x2+2.
B. y=x3−3x2+2y=x3−3x2+2.
C. y=x4−3x2+2y=x4−3x2+2.
D. y=x3+3x+1y=x3+3x+1.
Câu 35(VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(1;-3;2), B(-1;5;4)
A. x-4y-x-18=0
B. x-4y-z+18=0
C. x-4y-z-7=0
D. x-4y-z+7=0
Câu 36(VD): Một hộp có 1010 quả cầu xanh, 55 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 55 quả từ hộp đó. Xác suất để được 55 quả có đủ hai màu là
A. 250273250273. B. 1214312143.
C. 132143132143. D. 1314313143.
Câu 37(VD): Tập nghiệm S của bất phương trình log2(2x+3)≥0log2(2x+3)≥0là
A. S=(−∞;−1)S=(−∞;−1).
B. S=(−∞;−1]S=(−∞;−1].
C. S=(−∞;0]S=(−∞;0].
D. S=[−1;+∞)S=[−1;+∞).
Câu 38(VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−21=z+12d:x−12=y−21=z+12 nhận véc tơ →u(a;2;b)u→(a;2;b) làm véc tơ chỉ phương. Tính a+ba+b.
A. −8−8. B. 44.
C. −4−4. D. 88.
Câu 39(VD): Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm M(1;−2;1)M(1;−2;1), N(0;1;3)N(0;1;3). Phương trình đường thẳng qua hai điểm MM, NN là
A. x1=y−1−2=z−31x1=y−1−2=z−31.
B. x−1=y−13=z−32x−1=y−13=z−32.
C. x+1−1=y−23=z+12x+1−1=y−23=z+12.
D. x+11=y−3−2=z−21x+11=y−3−2=z−21.
Câu 40(VD) : Tìm tập nghiệm của phương trình 3x2+2x=13x2+2x=1.
A. S={0;2}S={0;2}.
B. S={0;−2}S={0;−2}.
C. S={−1;3}S={−1;3}.
D. S={1;−3}S={1;−3}.
Câu 41(VD): Biết rằng tích phân 1∫0(2x+1)exdx=a+b.e∫01(2x+1)exdx=a+b.e, tích a.ba.b bằng
A. 20. B. −1−1.
C. −15−15. D. 1.
Câu 42(VD) : Cho hai số phức z=3−2iz=3−2i, khi đó số phức w=2z−3¯¯¯zw=2z−3z¯ là
A. -3-10i
B. -3+2i
C. -3-2i
D. 11+2i
Câu 43(VD): Gọi z1z1 và z2z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z2−2z+5=0.z2−2z+5=0.Giá trị của |z1|2+|z2|2|z1|2+|z2|2 bằng
A. 10.10. B. 2√5.25.
C. 20.20. D. 2.2.
Câu 44(VD): Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=−x3−6x2+(4m−9)x+4y=−x3−6x2+(4m−9)x+4 nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)(−∞;−1) là
A. [−34;+∞)[−34;+∞).
B. (−∞;0](−∞;0].
C. [0;+∞)[0;+∞).
D. (−∞;−34](−∞;−34].
Câu 45(VDC): Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA=a,SA=a,SB=2a,SB=2a,SC=4aSC=4a và ˆASB=ˆBSC=ˆCSA=600.ASB^=BSC^=CSA^=600. Tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC theo aa.
A. 2a3√232a323.
B. 8a3√238a323.
C. 4a3√234a323.
D. a3√23a323.
Câu 46(VD): Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO cạnh aa, SOSO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và SO=a.SO=a. Khoảng cách giữa SCSC và ABAB bằng
A. 2a√3152a315.
B. 2a√552a55.
C. a√315a315.
D. a√55a55.
Câu 47(VD): Cho hàm số y=f(x)y=f(x)=13x3−(m+1)x2+(m+3)x+m−4=13x3−(m+1)x2+(m+3)x+m−4. Tìm để hàm số y=f(|x|)y=f(|x|) có 5 điểm cực trị?
A. m>1m>1.
B. −3<m<−1−3<m<−1.
C. m>0m>0.
D. m>4m>4.
Câu 48(VDC): Cho hàm sốf(x)=2x−2−xf(x)=2x−2−x. Gọi SS là tập các số nguyên dương mm thỏa mãnf(m)+f(2m−25)<0f(m)+f(2m−25)<0. Tổng các phần tử của SS là?
A. 55.55.. B. 5050.
C. 100100. D. 110110.
Câu 49(VDC): Cho hàm số y=1−msinxcosx+2y=1−msinxcosx+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [0;10][0;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn −2−2?
A. 11. B. 99
C. 33. D. 66.
Câu 50(VDC): Xét các số thực dương x,yx,y thỏa mãn 20202(x2−y+1)=2x+y(x+1)220202(x2−y+1)=2x+y(x+1)2. Giá trị nhỏ nhất PminPmin của biểu thức P=2y−xP=2y−x bằng
A. Pmin=12Pmin=12
B. Pmin=78Pmin=78.
C. Pmin=14Pmin=14.
D. Pmin=158Pmin=158.
ĐÁP ÁN
|
1B |
2D |
3A |
4D |
5D |
|
6A |
7D |
8B |
9A |
10B |
|
11A |
12C |
13A |
14C |
15B |
|
16B |
17B |
18D |
19C |
20B |
|
21A |
22B |
23A |
24D |
25C |
|
26A |
27D |
28A |
29B |
30A |
|
31B |
32D |
33B |
34B |
35D |
|
36A |
37D |
38D |
39B |
40B |
|
41D |
42A |
43A |
44D |
45A |
|
46B |
47A |
48A |
49D |
50D |
👉 Trên đây là tổng hợp Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 có đạp án. Vì đây chính kỳ thi cuối cùng trong cuộc đời học sinh của các em, nên chúc các em hoàn thành bài thi thật tốt. Từ đó bước đến kì thi Quốc Gia 1 cách vững vàng để hướng đến tương lai mà các em mơ ước.
➤ Xem thêm: Cách giải bài tập tự toán tự luận
