Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề giao lưu HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 cụm các trường THPT tỉnh Bắc Ninh.
Trích dẫn đề giao lưu HSG Toán 12 năm 2019 – 2020 cụm các trường THPT tỉnh Bắc Ninh:
+ Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20 cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 3 64000cm xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?
+ Bạn An có một đồng xu mà khi tung có xác suất xuất hiện mặt ngửa là 1/3 và bạn Bình có một đồng xu mà khi tung có xác suất xuất hiện mặt ngửa là 2/5. Hai bạn An và Bình lần lượt chơi trò chơi tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và bạn An chơi trước. Xác suất bạn An thắng là p/q, trong đó p và q là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm q − 2p.
+ Cho hàm số y = x^4 – 2020x^2 – m^2 – 1 với m là tham số thực. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
B. Hàm số có 3 cực trị.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề HSG Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT tỉnh Bắc Ninh. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
