Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang.
Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2cm, AD = 3cm, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = 4cm. Lấy điểm E bất kì thuộc cạnh SA sao cho AE = x với 0 < x < 4cm.
a) Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EBC) theo x.
b) Xác định x để mặt phẳng (EBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
+ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, ASB = 30°. Một con kiến bò từ A tới ăn thức ăn tại một điểm trên cạnh SB rồi tới một điểm trên cạnh SC để uống nước sau đó lại đi về điểm A. Khi đó quãng đường ngắn nhất con kiến cần đi là?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA = 2SA’, SB = 3SB’, SC = 4SC’. Mặt phẳng (A’B’C’) cắt cạnh SD tại D’. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD. Khi đó V1/V2 bằng?
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
