Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi HSG Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Bình.
Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Bình:
+ Cho tam giác đều ABC cạnh 8cm. Chia tam giác này thành 64 tam giác đều cạnh 1cm bởi các đường thẳng song song với các cạnh tam giác ABC (như hình vẽ). Gọi S là tập hợp các đỉnh của các tam giác cạnh 1cm. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh thuộc S. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của hình bình hành nằm trong miền trong của tam giác ABC và có cạnh chứa các cạnh của các tam giác cạnh 1 cm ở trên.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥(ABCD), SA = a. Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Đặt AM = x, với 0 < x < a.
a. Tứ giác MNCD là hình gì? Tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x.
b. Xác định x để thể tích khối chóp S.MNCD bằng 2/9 lần thể tích khối chóp S.ABCD.
+ Cho hàm số y = x/(1 – x) có đồ thị (C) và điểm A(-1;1). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): y = mx – m – 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho AM^2 + AN^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
