Đề thi học kì 1 Toán lớp 6 năm học 2021 - 2022 kèm đáp án, bao gồm các đề thi, có kèm theo cả đáp án để học sinh ôn tập, rèn luyện kiến thức nhằm đạt kết quả tốt nhất cho kì thi cuối kì I. Mời các em tham khảo bài thi dưới đây.
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể):
a) 45.37 + 45.63 - 100
b) 148.9 - 32.48
c) 307 - [(180.40 - 160) : 22 + 9] : 2
d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
Đáp án:
a) 45.37 + 45.63 - 100
= 45.(37 + 63) – 100
= 45.100 – 100
= 100.(45 – 1)
= 100.44 = 4400
b) 148.9 - 32.48
= 148.9 – 9.48
= 9.(148 – 48)
= 9.100 = 900
c) 307 - [(180.40 - 160) : 22 + 9] : 2
= 307 – [(180.1 – 160):4 + 9]:2
= 307 – [20:4 + 9]:2
= 307 – [5 + 9]:2
= 307 – 14:2
= 307 – 7 = 300
d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
= 12 + 3.{90:[39 – (8 – 5)2]}
= 12 + 3.{90:[39 – 32]}
= 12 + 3.{90:[39 – 9]}
= 12 + 3.{90:30}
= 12 + 3.3 = 12 + 9 = 21
Bài 2 (3 điểm):
1. Tìm số nguyên x, biết:
a) x - 17 = 23
b) 2(x – 1) = 7 + (-3)
c) 4.(x + 5)3 -7 = 101
d) 2x + 1.3 + 15 = 39
2. Tìm x biết:
56 ⋮ x; 70 ⋮ x và 10 < x < 20; x ∈ N
Đáp án:
a) x - 17 = 23
x = 23 + 17
x = 40
b) 2(x – 1) = 7 + (-3)
2(x – 1) = 4
x – 1 = 4:2
x – 1 = 2
x = 2 + 1
x = 3
c) 4.(x + 5)3 - 7 = 101
4.(x + 5)3 = 101 + 7
4.(x + 5)3 = 108
(x + 5)3 = 108 : 4
(x + 5)3 = 27
(x + 5)3 = 33
x + 5 = 3
x = 3 – 5
x = -2
d) 2x + 1.3 + 15 = 39
2x + 1.3 = 39 - 15
2x + 1.3 = 24
2x + 1 = 24 : 3
2x + 1 = 8
2x + 1 = 23
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x = 2
2.
Vì 56 ⋮ x; 70 ⋮ x nên x là ước chung của 56 và 70
Ta có: 56 = 2.2.2.7 = 23.7
70 = 2.5.7
ƯCLN (56; 70) = 2.7 = 14
ƯC (56; 70) = {±1; ±2; ±7; ±14}
Vì 10 < x < 20; x ∈ N nên x = 14.
Bài 3 (2,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh.
Đáp án:
Gọi số học sinh của trường đó là x (x ∈ ℕ*; 1000 < x < 1100)
Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(36)
Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(40)
Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(45)
Do đó x ∈ BC (36; 40; 45)
Ta có:
36 = 2.2.3.3 = 22.23
40 = 2.2.2.5 = 23.5
45 = 3.3.5 = 32.5
BCNN (36; 40; 45) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360
BC (36; 40; 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440; ...}
Vì 100 < x < 1100 nên x = 1080
Vậy trường đó có 1080 (học sinh)
Bài 4 (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15m. Người ta làm hai lối đi rộng 1 m như hình vẽ. Phần đất còn lại dùng để trồng cây. Tính diện tích đất dùng để trồng cây.
Đáp án:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy diện tích đất trồng cây là 4 mảnh đất hình chữ nhật nhỏ có kích thước như nhau.
Chiều dài của các 1 mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:
(25 - 1):2 = 12 (m)
Chiều rộng của các mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:
(15 - 1) : 2 = 7 (m)
Diện tích của một mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:
12. 7 = 84 (m2)
Diện tích đất để trồng cây là:
4. 84 = 336 (m2)
Vậy diện tích đất để trồng cây là 336 m2.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + .... + 219 . Và B = 220. Và B = 220. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
Đáp án:
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + .... + 219
Ta có: 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 220
2A - A = 220 - 20 = 220 - 1
hay A = 220 - 1
Và B = 220.
Do đó A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
