7 hằng đẳng thức huyền thoại cũng gây khá nhiều ám ảnh cho đa số học sinh đặc biệt là với những bạn tư duy chưa tốt. Học thuộc chỉ là 1 phần mà cái quan trọng là các bạn biết vận dụng vào làm bài tập. Dưới đây tôi sẽ hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu nhất để các e có thể nhớ và vận dụng một cách có hiệu quả nhất
I. Nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong môn Toán
Đẳng thức 1: ( a + b )2 = a2 + 2a.b + b2
Phát biểu bằng lời: Bình phương của một Tổng bằng bình phương số thứ nhất, Cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.
Đẳng thức 2: ( a – b )2 = a2 – 2a.b + b2
Phát biểu bằng lời: Bình phương của một Hiệu bằng bình phương số thứ nhất, Trừ đi hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.
Đẳng thức 3: a2 – b2 = ( a – b ).( a + b )
Phát biểu bằng lời: Hiệu hai bình phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với Tổng của số thứ nhất và số thứ hai.
Đẳng thức 4: ( a + b )3 = a3 + 3a2.b + 3a.b2 + b3
Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, Cộng ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Cộng lập phương của số thứ hai.
Đẳng thức 5: ( a – b )3 = a3 – 3a2.b + 3a.b2 – b3
Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, Trừ ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Trừ lập phương của số thứ hai.
Đẳng thức 6: a3 + b3 = ( a + b ).( a2 – a.b + b2 )
Phát biểu bằng lời: Tổng hai lập phương bằng Tổng của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Hiệu..
Đẳng thức 7: a3 – b3 = ( a – b ).( a2 + a.b + b2 )
Phát biểu bằng lời: Hiệu hai lập phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Tổng.
II. Phương pháp học 7 Hằng đẳng thức hiệu quả nhất
7 Hằng đẳng thức là công cụ được sử dụng nhiều nhất để phân tích và biến đổi biểu thức Đại số. Biết rằng nó rất quan trọng, nhưng các em học lực trung bình, yếu thường nhớ sai đẳng thức. Nguyên nhân chủ yếu do không biết xác định thừa số thứ nhất, thứ hai, viết thiếu lũy thừa… Đồng thời, các em cũng rất lúng túng trong việc vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập Toán liên quan đến rút gọn, phân tích đa thức thành nhân tử… Sau đây là vài phương pháp học hiệu quả.
1. Học một cách khoa học
Chúng ta khoan nghĩ rằng 7 Hằng đẳng thức thật “khó nhớ”, hãy tạo tâm lý thoải mái nhất khi tiếp cận với từng đẳng thức. Thực hiện nhóm các hằng đẳng thức theo tính chất giống nhau, khi nhớ một hằng đẳng thức dễ dàng suy luận ra các hằng đẳng thức còn lại. Bên cạnh đó, có thể học thuộc phát biểu bằng lời ở trên cũng là giải pháp hiệu quả.
2. Thường xuyên luyện tập
Không chỉ các hằng đẳng thức, nếu muốn “không quên” một kiến thức nào, chúng ta phải thường xuyên vận dụng nó. Nên tìm hiểu bản chất của từng hằng đẳng thức mới có thể nhớ công thức lâu. Việc vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ cũng nên theo trình tự. Trước tiên bạn nên vận dụng mỗi loại hằng đẳng thức để giải các bài tập nhỏ tương ứng. Đến khi đã nhuần nhuyễn, có thể vận dụng một lúc nhiều hằng đẳng thức để giải các dạng bài tập phức tạp.
3. Ghi nhớ giống từ vựng Tiếng Anh
Những công thức Toán học vốn đã rất nhàm chán, vì vậy chúng ta phải lựa chọn phương pháp sao cho sinh động, sáng tạo nhằm kích thích ý muốn học hỏi hơn. Ở đây chúng ta có thể ghi những hằng đẳng thức này vào các tờ giấy ghi nhớ (Sticker) – cách thường sử dụng để học từ vựng Tiếng Anh. Những tờ giấy đầy màu sắc sẽ thu hút sự chú ý của người học, việc gặp quá nhiều lần như vậy thì dù không muốn chúng ta cũng phải học tốt.
4. Học các Hằng đẳng thức qua bài hát
Người ta hay nói vui rằng có một phiên bản khác của hằng đẳng thức trong bài hát “Sau tất cả”, được viết lại lời mà nội dung nói về 7 Hằng đẳng thức. Bài hát dễ thương này đã thu hút sự chú ý của rất nhiều bạn trẻ, nhờ đó Hằng đẳng thức không còn khô cứng và làm cho các bạn ghi nhớ lâu hơn.
5. Phương pháp giảng dạy của giáo viên
Thay vì chỉ cung cấp 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ, học sinh tiếp cận một cách thụ động, giáo viên có thể giúp các em bằng cách chứng minh. Khi Hằng đẳng thức được chứng minh về sự tồn tại và tính đúng đắn của nó, học sinh dễ dàng chấp nhận. Ngoài ra, giáo viên nên tạo tình huống, đưa ra các câu hỏi trắc nghiệm hay những trò chơi để tạo điều kiện cho các em nắm chắc kiến thức. Như vậy, học sinh không còn nhàm chán mà sẽ chủ động hơn trong việc tìm hiểu
👉 Công thức Toán học về 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ phần nào thể hiện sự khô khan và phức tạp. Tuy nhiên, nó là những công cụ rất quan trọng phục vụ cho việc giải bài tập môn Toán. Các bạn hãy thử thực hiện theo những lời khuyên trên để chọn cho mình giải pháp học tập hiệu quả.
