Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định.
Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định:
+ Tìm tất cả các đa thức với hệ số thực p(x), q(x), r(x) thỏa mãn p(x) – q(x) = r(x).(√p(x) + √q(x)) với mọi số thực x.
+ Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = √2, SC = √7. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Mặt phẳng (P) thay đổi, đi qua I, cắt các tia SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.MNP.
+ Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R). Giả sử các tia phân giác của góc BAD, góc đối đỉnh BCD cắt nhau tại I và đường tròn (I;r) tiếp xúc với các tia đối của các tia BA, DA, CB, CD. Chứng minh rằng: 1/(d + R)^2 + 1/(d – R)^2 = 1/r^2 (với d = OI).
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
