Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam.
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam:
+ Xếp 35 học sinh, trong đó có bốn bạn Dũng, Minh, Công, Đoàn thành một hàng ngang. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp hàng, mà trong mỗi cách xếp hàng không có ba bạn nào trong bốn bạn Dũng, Minh, Công, Đoàn đứng ở ba vị trí liên tiếp.
+ Cho hàm số f(x) = (x^3 – 3x^2 + 3x + 5)/(x + 1).
1. Chứng minh đồ thị hàm số có ba điểm cực trị không thẳng hàng.
2. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích tam giác ABC.
+ Cho tứ giác ABCD cố định, có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại P. Đường trung trực của các đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại K. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại Q, R. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác POR luôn nằm trên một đường tròn cố định, khi đường thẳng d thay đổi.
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Chuyên đề trắc nghiệm bất phương trình mũ. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
