Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề chọn đội tuyển HSG Toán năm 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai.
Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán năm 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB khác A và B, gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AC tại điểm E, vẽ tiếp tuyến EF của đường tròn (O) tại tiếp điểm F khác D. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CD, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AI và BC. Chứng minh BK = 2CK.
+ Một tổ gồm có 5 học sinh được phân công trực nhật 6 ngày trong tuần từ thứ hai đến thứ bảy thỏa mãn các điều kiện sau: Mỗi ngày đều có từ 1 đến nhiều nhất là 2 học sinh trực và trong cả tuần mỗi học sinh trực đúng 2 lần, mỗi lần trực 1 ngày. Tính số các cách phân công trực nhật của tổ thỏa mãn các điều kiện đã cho.
+ Cho dãy số (un) xác định bởi un+1 = un + 1/2021n với mọi n thuộc N*. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho un > 0.
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 năm 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
