Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai:
+ Một chiếc hộp đựng 20 viên bi giống nhau, mỗi viên bi được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 (không có hai viên bi ghi cùng một số). Bốc ngẫu nhiên 4 viên bi từ chiếc hộp nói trên, tính xác suất để tổng các số ghi trên các viên bi chia hết cho 3.
+ Bạn An làm hai cái bánh là hai khối trụ bằng nhau có tổng thể tích bằng 144pi cm3 và dùng giấy carton làm một cái hộp hình hộp chữ nhật (có đủ 6 mặt) để đựng vừa khít hai cái bánh như hình vẽ. Tính diện tích nhỏ nhất của giấy carton dùng trong việc nêu trên.
+ Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = 10a, BC = 12a (với 0 < a thuộc R), hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°.
1) Tính theo a diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
2) Gọi hai điểm D, E lần lượt thuộc hai cạnh AB, BC thỏa mãn AD.BE = 60a2. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ADE.
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
