Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang:
+ Cho hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O, bán kính R thành hai hình tròn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P), (Q) khi diện tích xung quanh của hình nón lớn nhất là?
+ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6cm, BC = BB’ = 2cm. Gọi E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng EC’, hai đỉnh P và Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Độ dài đoạn thẳng A’F bằng?
+ Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3 – m (với m là tham số) và điểm I(2;-2). Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác IAB nội tiếp đường tròn có bán kính bằng √5. Tích các phần tử của tập S là?
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
