Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình.
Trích dẫn đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình:
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm S, cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng:
a) XO vuông góc với AC.
b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của BAC.
+ Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1
+ a + … + a^p-1. Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p.
+ Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT TP. HCM. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
