Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế.

Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế:

+ Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

+ Cho phương trình: (2m + 3).16^x – (4m – 2).4^x + 3m – 8 = 0 (1) với m là tham số thực.
a) Giải phương trình khi m = 3.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

+ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy ABCD.

a) Chứng minh rằng SA vuông góc với SC.

b) Tính diện tích đáy ABCD theo x của hình chóp S.ABCD.

c) Xác định x để khối chóp S.ABCD có thể tích lớn nhất. Tính giá trị thể tích lớn nhất đó.