Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh:
+ Cho hàm số y = x^2 + x + 2021,5 có đồ thị (P). Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng mà từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (P).
+ Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn (O). Trong hình nón, người ta đặt một hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) và BAC = 120°. Đỉnh D nằm trên mặt xung quanh của hình nón, các mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng nhau.
a) Chứng minh D thuộc đường thẳng SA.
b) Tính thể tích khối nón khi thể tích khối chóp bằng 3.
+ Cho X = {n thuộc Z | -5 =< n =< 5} và X là tập hợp các hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có a, b, c thuộc X và f(x) có 3 điểm cực trị. Chọn ngẫu nhiên f(x) từ X, tính xác suất để gốc tọa độ O nằm hoàn toàn trong tam giác tạo thành từ ba điểm cực trị của đồ thị f(x).
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT TP. HCM. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
