Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre.
Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre:
+ Trên mặt phẳng cho tập hợp A gồm 66 điểm phân biệt và tập hợp B gồm 16 đường thẳng phân biệt. Gọi m là số bộ (a;b) sao cho a thuộc A và b thuộc B. Chứng minh rằng m =< 159.
+ Cho hình đa giác đều 9 cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Có tồn tại hay không hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng một màu? Chứng minh khẳng định đó.
+ Cho hàm số f: R → R thỏa mãn f(xy + f(x)) = xf(y) + f(x) với mọi x, y thuộc R.
a) Chứng minh rằng nếu có x thuộc R; y thuộc R sao cho f(x) = f(y) khác 0 thì x = y.
b) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn đề bài.
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
