Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk.
Trích dẫn đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 1):
+ Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn f(xy) = f(x).f(y) với mọi x, y thuộc R và f(x^2020 + yf(x)) = 2021xf(y) + f(f(x)) với mọi x, y thuộc R.
+ Trên hai cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm D và E. Hai điểm M và N chia đoạn thẳng DE thành ba phần bằng nhau. Các đường thẳng AM và AN cắt cạnh BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng IK =< 1/3.BC.
+ Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và M = {a1/9 + a2/9 + a3/9 + a4/9 với a_i thuộc A, i = 1, 2, 3, 4}. Sắp xếp các phần tử của tập hợp M thành một dãy số theo thứ tự giảm dần. Hãy tìm số đứng thứ 2020 của dãy số đó.
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
