Dưới đây tôi giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng.
Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B):
+ Một bài thi trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai được 0 điểm. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án trả lời. Hỏi điểm số nào có xác suất xuất hiện lớn nhất?
+ Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trong đoạn BC sao cho BP = k.PC (k > 1).
a) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD trong trường hợp tam giác ACD vuông tại A, tam giác BCD vuông cân tại B và AB = AC = AD = a.
b) Mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P chia tứ diện thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1, V2 (trong đó V1 là thể tích của phần chứa điểm A). Tính V2/V1.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB = 75°, B(-4;-2); D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Biết đường cao kẻ từ A có phương trình 2x + y = 0 và ADC = 60°. Tìm tọa độ của điểm A biết A có hoành độ âm.
👉 Trên đây tôi đã chia sẻ đến các bạn Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT TP. HCM. Chúc các bạn ôn tập đạt được điểm cao.
