Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 mang đến cho các bạn 7 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều gợi ý tham khảo, củng cố kiến thức làm quen với cấu trúc đề thi. Hãy cùng tôi tham khảo bài viết dưới đây.
Bài 1. (2,0 điểm)
a)Giải hệ phương trình sau: 
b)Giải phương trình: x2– 5x + 4 = 0
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4
Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2với mọi giá trị của m
b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12+ x22= 12.
Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a)Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF
Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán
| Bài | NỘI DUNG | ĐIỂM | ||||||||||||
|
1 |
a) Giải hệ phương trình Từ PT (2) x = 4y - 7 (*) thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 18y - 14 - 3y = 1 5y = 15y = 3. Thế vào (*) x = 4.3 - 7 = 5. Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3) b) x2 – 5x + 4 = 0 (a=1; b=-5; c=4) vì a+b+c=1+(-5)+4=0 Theo hệ thức Vi -ét ta có x1=1; x2 = 4 Phương trình đã cho có 2 nghiệm {1;4} (giải cách khác đúng vẫn cho điểm) |
1,0đ 0,5 0,5 1,0đ 0,5 0,25 0,25
|
||||||||||||
|
2
|
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. y= 0,5x2 + Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm:
+ Vẽ đúng đồ thị : b)Tìm tọa độ giao điểm của và . + Pt hoành độ giao điểm của và : 0,5x2 = x +4 + x1 = -2 => y1 = 2 A( -2; 2) x2 = 4 => y2 = 8 B (4;8) Vậy 2 giao điểm của và là (-2; 2) , (4; 8) |
1,0đ 0,5 0,5 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 |
➤ Xem thêm: Tổng hợp những dạng toán hình cơ bản ôn thi
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9
I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ)
Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x2-2x = 0
B. (y+2)(x2 -2x +3) = 0
C. 2x -5 = 0
D. 6x – y = 8
Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số
B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
C. y = 0 là giá trị không xác định
D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 3. Phương trình x2 - 8x +7 = 0 có nghiệm đúng là?
A x1= - 1; x2= 7
B. x1=1; x2= 7
C. x1=1; x2= -7
D. x1=-1; x2= -7
Câu 4. Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y= ax2. Hệ số a bằng:
A. 4
B. - 2
C. 1
D. 2
II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng (mỗi câu 0,25 đ)
| Cột A | Cột B | Nối cột |
|
Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 360, góc nội tiếp cùng chắn cung đó có số đo bằng |
A.900 |
5+ .... |
|
Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng |
B. 180 |
6 + ... |
|
Câu 7. Phương trình ax2 +bx +c =0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi: |
C.a và c trái dấu |
7 + .... |
|
Câu 8. Hàm số y= 3x2 đồng biến khi |
D. x > 0 |
8 + ... |
III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm)
| Nội dung | Đ | S |
| Câu 9. Hình tròn có đường kính 2cm. Diện tích của nó bằng π cm. | ... | ... |
| Câu 10. Hình tròn có đường kính 2cm. Chu vi của nó bằng 2π cm. | ... | ... |
| Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = -x2 ở phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. | ... | ... |
| Câu 12. Đường thẳng y = 2x-1 tiếp xúc với parabol y = x2 tại điểm ( 1; 1) | ... | ... |
B – TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 13. (1điểm) Giải phương trình và hệ phương trình.
a) 2x2- 3x + 1 = 0
Câu 14. ( 1 điểm) Tìm hai số u và v biết: u + v = 8; u.v = 15
Câu 15. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 và y = -x +2
a/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
b/ Vẽ đồ thị minh họa tọa độ giao điểm của hai hàm số trên.
Câu 16. ( 1 điểm) Một nhà kho có diện tích 960 m2, chiều dài hơn chiều rộng 68m. Tính chiều dài và chiều rộng của nhà kho.
Câu 17. ( 2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC). Đường tròn (O; 
) cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a/ Chứng minh AI vuông góc với BC
b/ EC là phân giác của góc IED
c/ Chứng minh BE. BA = BI. BC.
d/ Cho biết BC = 16cm. Tính BE. BA+ CD. CA.
Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán
A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 điểm)
I – Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( mỗi câu 0, 25 đ )
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Đáp án | A | D | B | D |
II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ)
| Câu | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Đáp án | B | A | C | D |
III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm)
| Câu | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Đáp án | Đ | Đ | S | S |
👉 Trên đây, tôi đã giới thiệu tới các bạn Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có đáp án. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu lớp 9 khác như: Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 7 và các dạng Đề thi học kì 2 lớp 9 ... Chúc các bạn thi tốt.
